Тестові завдання

Ці завдання допоможуть Вам розпізнавати типи диференціальних рівнянь, визначати порядок рівнянь, відтворювати найпростіших математичні дії, як-от групування елементів, заміна похідної відношенням диференціалів тощо. Під час роботи з тестами  перехід до наступного завдання відбувається лише за умови отримання правильної відповіді.

 

ТЕМА 1. ДИФЕРЕНЦІАЛЬНІ РІВНЯННЯ ПЕРШОГО ПОРЯДКУ

Тестові завдання до практичного заняття 1.1. Звичайні диференціальні рівняння. Загальний та частинний розв’язок. Інтегральні криві. Математичні моделі на основі диференціальних рівнянь.

Тестові завдання до практичного заняття 1.2. Диференціальні рівняння з відокремлюваними змінними.

Тестові завдання до практичного заняття 1.3. Лінійні диференціальні рівняння першого порядку. Рівняння Бернуллі.

Тестові завдання до практичного заняття 1.4. Однорідні диференціальні рівняння. Диференціальні рівняння, що зводяться до однорідних.

Тестові завдання до практичного заняття 1.5. Рівняння у повних диференціалах.

 

ТЕМА 2. ДИФЕРЕНЦІАЛЬНІ РІВНЯННЯ ВИЩИХ ПОРЯДКІВ

Тестові завдання до практичного заняття 2.1. Рівняння, що допускають зниження порядку.

Тестові завдання до практичного заняття 2.2. Лінійні рівняння п-го порядку. Розв’язування лінійних однорідних рівнянь 2-го порядку.

Тестові завдання до практичного заняття 2.3. Метод варіації довільних сталих розв’язування лінійних неоднорідних диференціальних рівнянь 2-го порядку.

Тестові завдання до практичного заняття 2.4. Розв’язування лінійних неоднорідних диференціальних рівнянь п-го зі спеціальною правою частиною.

 

ТЕМА 3. СИСТЕМИ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ

Тестові завдання до практичного заняття 3.1. Зведення систем диференціальних рівнянь до диференціального рівняння п-го порядку.

Тестові завдання до практичного заняття 3.2. Розв’язування систем диференціальних рівнянь зі сталими коефіцієнтами матричним способом.

 

ТЕМА 4. ЧИСЕЛЬНІ МЕТОДИ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ І СИСТЕМ ТА ДОСЛІДЖЕННЯ СТІЙКОСТІ ЇХ РОЗВ’ЯЗКІВ

Тестові завдання до практичного заняття 4.1. Чисельні методи розв’язування диференціальних рівнянь та систем.

Тестові завдання до практичного заняття 4.2. Дослідження стійкості розв’язків диференціальних рівнянь та систем.