Лекції
Вступ
Лекція 1. Диференціальні рівняння. Основні поняття
Лекція 2. Диференціальні рівняння із відокремлюваними змінними
Лекція 3. Лінійні диференціальні рівняння першого порядку. Диференціальні рівняння Бернуллі
Лекція 4. Однорідні диференціальні рівняння першого порядку.
Лекція 5. Рівняння у повних диференціалах
Лекція 6. Диференціальні рівняння вищих порядків. Постановка задачі Коші. Теорема про достатні умови існування та єдиності розв’язку задачі Коші. Загальний та частинний розв’язки диференціальних рівнянь вищих порядків
Лекція 7. Лінійні диференціальні рівняння вищих порядків
Лекція 8. Побудова загального розв’язку лінійного однорідного диференціального рівняння n-го порядку
Лекція 9. Розв’язування лінійного неоднорідного диференціального рівняння n-го порядку
Лекція 10. Розв’язування лінійного неоднорідного диференціального рівняння 2-го порядку зі сталими коефіцієнтами та спеціальною правою частиною
Лекція 11. Системи диференціальних рівнянь
Лекція 12. Чисельні методи розв’язування диференціальних рівнянь та їх систем
Лекція 13. Стійкість розв’язків диференціальних рівнянь
Лекція 14. Розв’язок практичних задач за допомогою диференціальних рівнянь
Практичні заняття
Практичне заняття 1.1. Звичайні диференціальні рівняння. Загальний та частинний розв’язок. Інтегральні криві. Математичні моделі на основі диференціальних рівнянь.
Практичне заняття 1.2. Диференціальні рівняння з відокремлюваними змінними.
Практичне заняття 1.3. Лінійні диференціальні рівняння першого порядку. Рівняння Бернуллі.
Практичне заняття 1.4. Однорідні диференціальні рівняння. Диференціальні рівняння, що зводяться до однорідних.
Практичне заняття 1.5. Рівняння у повних диференціалах.
Практичне заняття 1.6. Індивідуальна самостійна робота за темою «Диференціальні рівняння першого порядку».
Практичне заняття 2.1. Рівняння, що допускають зниження порядку.
Практичне заняття 2.2. Лінійні рівняння п-го порядку. Розв’язування лінійних однорідних рівнянь 2-го порядку.
Практичне заняття 2.3. Метод варіації довільних сталих розв’язування лінійних неоднорідних диференціальних рівнянь 2-го порядку.
Практичне заняття 2.4. Розв’язування лінійних неоднорідних диференціальних рівнянь п-го зі спеціальною правою частиною.
Практичне заняття 2.5. Індивідуальна самостійна робота за темою «Диференціальні рівняння вищих порядків».
Практичне заняття 3.1. Зведення систем диференціальних рівнянь до диференціального рівняння п-го порядку.
Практичне заняття 3.2. Розв’язування систем диференціальних рівнянь зі сталими коефіцієнтами матричним способом.
Практичне заняття 4.1. Чисельні методи розв’язування диференціальних рівнянь та систем.
Практичне заняття 4.2. Дослідження стійкості розв’язків диференціальних рівнянь та систем.
Практичне заняття 4.3. Індивідуальна самостійна робота за темами «Системи диференціальних рівнянь. Чисельні методи розв’язування диференціальних рівнянь і систем та дослідження стійкості їх розв’язків».
Динамічні моделі
Динамічна модель траєкторії руху тіла, кинутого під кутом до горизонту
Динамічна модель процесу гармонійного коливання
Динамічна модель криволінійного руху
Динамічна модель процесу отримання розчину
Динамічна модель маятника
Динамічна модель витікання рідини із судини
Динамічна модель процесу охолодження
Динамічна модель падіння тіла
Динамічна модель електричного ланцюга
Динамічна модель теплообміну
Динамічна модель розпаду радію
Динамічна модель розкладу речовини
Динамічна модель приросту населення
Тренажери
Тренажер «Однорідні диференціальні рівняння»
Тренажер «Диференціальні рівняння з відокремлюваними змінними»
Тренажер «Рівняння у повних диференціалах»
Тренажер «Лінійні диференціальні рівняння першого порядку»
Тренажер «Типи рівнянь»
Тренажер «Побудова загального розв’язку лінійного однорідного диференціального рівняння зі сталими коефіцієнтами»
Тестові завдання
Тестові завдання до практичного заняття 1.1
Тестові завдання до практичного заняття 1.2
Тестові завдання до практичного заняття 1.3
Тестові завдання до практичного заняття 1.4
Тестові завдання до практичного заняття 1.5
Тестові завдання до практичного заняття 2.1
Тестові завдання до практичного заняття 2.2
Тестові завдання до практичного заняття 2.3
Тестові завдання до практичного заняття 2.4
Тестові завдання до практичного заняття 3.1
Тестові завдання до практичного заняття 3.2
Тестові завдання до практичного заняття 4.1
Тестові завдання до практичного заняття 4.2
Процедури розв’язування диференціальних рівнянь
Процедура знаходження частинного розв’язку ЛНДР зі спеціальною правою частиною
Процедура розв’язування задачі Коші диференціального рівняння з відокремлюваними змінними
Процедура розв’язування ДР методом Ейлера
Процедура розв’язування ДР модифікованим методом Ейлера
Процедура розв’язування диференціального рівняння з відокремлюваними змінними
Процедура розв’язування лінійного диференціального рівняння першого порядку
Процедура розв’язування лінійного однорідного диференціального рівняння другого порядку зі сталими коефіцієнтами
Процедура розв’язування однорідного рівняння
Процедура розв’язування рівняння Бернуллі
Процедура розв’язування рівняння у повних диференціалах
Процедура розв’язування системи диференціальних рівнянь матричним способом
Процедура розкладання розв’язку ДР у степеневий ряд
Розв’язування ЛНДР 2-го порядку методом варіації довільних сталих
Simple MATH
Новини
Курси
Курс 1
Курс 2
Диференціальні рівняння
Віртуальна класна кімната
Навчальна програма
Лекції
Практичні заняття
Динамічні моделі
Процедури розв’язування диференціальних рівнянь
Тренажери
Тестові завдання
Електронна бібліотека
Консультація викладача
Портал тестування
Статті
Про сайт
Форум
Практичне заняття 1.6. Індивідуальна самостійна робота за темою «Диференціальні рівняння першого порядку».
1
2
3
4
5
6
7
8
»
1
2
3
4
5
6
7
8
»