Лекції
- Вступ
- Лекція 1. Диференціальні рівняння. Основні поняття
- Лекція 2. Диференціальні рівняння із відокремлюваними змінними
- Лекція 3. Лінійні диференціальні рівняння першого порядку. Диференціальні рівняння Бернуллі
- Лекція 4. Однорідні диференціальні рівняння першого порядку.
- Лекція 5. Рівняння у повних диференціалах
- Лекція 6. Диференціальні рівняння вищих порядків. Постановка задачі Коші. Теорема про достатні умови існування та єдиності розв’язку задачі Коші. Загальний та частинний розв’язки диференціальних рівнянь вищих порядків
- Лекція 7. Лінійні диференціальні рівняння вищих порядків
- Лекція 8. Побудова загального розв’язку лінійного однорідного диференціального рівняння n-го порядку
- Лекція 9. Розв’язування лінійного неоднорідного диференціального рівняння n-го порядку
- Лекція 10. Розв’язування лінійного неоднорідного диференціального рівняння 2-го порядку зі сталими коефіцієнтами та спеціальною правою частиною
- Лекція 11. Системи диференціальних рівнянь
- Лекція 12. Чисельні методи розв’язування диференціальних рівнянь та їх систем
- Лекція 13. Стійкість розв’язків диференціальних рівнянь
- Лекція 14. Розв’язок практичних задач за допомогою диференціальних рівнянь
Під час розробки лекцій застосовувалась навчальна література:
1. Холькин А. М. Высшая математика. Часть ІІІ. Дифференциальные уравнения. Ряды. Кратные интегралы: Учебник / А. М. Холькин. – Мариуполь : ПГТУ, 2016. – 333 с.
2. Денисюк В. П. Вища математика. Модульна технологія навчання: навч. посіб. у 4 ч. Ч. 2. / В. П. Денисюк, В. К. Репета: – 4-те вид., стереотип. – К : Вид-во Нац. авіац. ун-ту НАУ-друк, 2009. – 276 с.
3. Самойленко А. М. Диференціальні рівняння / А. М. Самойленко, М. О. Перестюк, І. О. Парасюк. – К. Вища школа, 1994. – 544 с.